python 求矩阵特征值（python中计算矩阵特征向量的方法）

python作为编程中较为简单的编程方法    
    
    
，是可以实现线性计算的    


     


     


 ，numpy库提供了矩阵运算




 




 




 ，可以实现求取矩阵特征向量   

   

   

，scipy也可以实现numpy库提供的矩阵运算功能     

     

     

，是对numpy库提供矩阵运算的扩展




  




  




  ，本文介绍python中计算矩阵特征向量的两种方法：1    
    
    
、使用numpy.linalg.eig(a)函数；2    


     


     


 、使用scipy.linalg.eig()计算方阵的特征向量（numpy方法的拓展）   
    
    
 。

一




 




 




 、使用numpy.linalg.eig(a)函数

参数:

a：想要计算奇异值和右奇异值的方阵


     


     


     。

返回值：

w：特征值 




 




 




。每个特征值根据它的多重性重复   

   

   

。这个数组将是复杂类型
  


  


  

，除非虚数部分为0

     

     

     。当传进的参数a是实数时     
     
     
，得到的特征值是实数
  




  




  



。

v：特征向量  


  


  


。

使用实例

>>>fromnumpyimportlinalgasLA >>>a=np.array([[1,1j],[-1j,1]]) >>>w,v=LA.eig(a) >>>w;v array([2.00000000e+00+0.j,5.98651912e-36+0.j])#i.e.,{2,0} array([[0.00000000+0.70710678j,0.70710678+0.j], [0.70710678+0.j,0.00000000+0.70710678j]]) >>>a=np.array([[1+1e-9,0],[0,1-1e-9]]) >>>#Theor.e-valuesare1+/-1e-9 >>>w,v=LA.eig(a) >>>w;v array([1.,1.]) array([[1.,0.], [0.,1.]])

二   

   

   

、使用scipy.linalg.eig()计算方阵的特征向量（numpy方法的拓展）

1     

     

     

、语法格式

print(Eig:,lg.eig(arr))#求矩阵arr的特征向量

2




  




  




  、使用实例

#coding:utf-8 from__future__importdivision fromscipyimportlinalgasla fromscipyimportoptimize importsympy importnumpyasnp sympy.init_printing() importmatplotlib.pyplotasplt #使用scipy求解矩阵特征值 A=np.array([[1,3,5],[3,5,3],[5,3,9]]) evals,evecs=la.eig(A) eigvalues=la.eigvalsh(A)