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最小二乘法代码实现(python中最小二乘法如何理解?)

时间2025-06-16 10:20:23分类IT科技浏览4346
导读:python中在实现一元线性回归时会使用最小二乘法,那你知道最小二乘法是什么吗。其实...

python中在实现一元线性回归时会使用最小二乘法              ,那你知道最小二乘法是什么吗            。其实最小二乘法为分类回归算法的基础                  ,从求解线性透视图中的消失点      ,m元n次函数的拟合           ,包括后来学到的神经网络                  ,其思想归根结底全都是最小二乘法                    。本文向大家介绍python中的最小二乘法      。

一              、最小二乘法是什么?

最小二乘法Least Square Method         ,做为分类回归算法的基础        ,有着悠久的历史(由马里·勒让德于1806年提出)         。

二                  、最小二乘法实现原理:

通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配                    。

三      、最小二乘法功能

利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据                   ,并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小         。

最小二乘法还可用于曲线拟合      。其他一些优化问题也可通过最小化能量或化熵用最小二乘法来表达                    。

四           、最小二乘法两种视角描述:“多线→一点              ”视角与“多点→一线                  ”视角

1                  、已知多条近似交汇于同一个点的直线            ,想求解出一个近似交点:寻找到一个距离所有直线距离平方和最小的点    ,该点即最小二乘解;

2         、已知多个近似分布于同一直线上的点                    ,想拟合出一个直线方程:设该直线方程为y=kx+b               ,调整参数k和b,使得所有点到该直线的距离平方之和最小                 ,设此时满足要求的k=k0                  ,b=b0   ,则直线方程为y=k0x+b0             。

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