最小二乘法代码实现(python中最小二乘法如何理解?)
python中在实现一元线性回归时会使用最小二乘法 ,那你知道最小二乘法是什么吗 。其实最小二乘法为分类回归算法的基础 ,从求解线性透视图中的消失点 ,m元n次函数的拟合 ,包括后来学到的神经网络 ,其思想归根结底全都是最小二乘法 。本文向大家介绍python中的最小二乘法 。
一 、最小二乘法是什么?
最小二乘法Least Square Method ,做为分类回归算法的基础 ,有着悠久的历史(由马里·勒让德于1806年提出) 。
二 、最小二乘法实现原理:
通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配 。
三 、最小二乘法功能
利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据 ,并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小 。
最小二乘法还可用于曲线拟合 。其他一些优化问题也可通过最小化能量或化熵用最小二乘法来表达 。
四 、最小二乘法两种视角描述:“多线→一点 ”视角与“多点→一线 ”视角
1 、已知多条近似交汇于同一个点的直线 ,想求解出一个近似交点:寻找到一个距离所有直线距离平方和最小的点 ,该点即最小二乘解;
2 、已知多个近似分布于同一直线上的点 ,想拟合出一个直线方程:设该直线方程为y=kx+b ,调整参数k和b,使得所有点到该直线的距离平方之和最小 ,设此时满足要求的k=k0 ,b=b0,则直线方程为y=k0x+b0 。
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