最大网络号怎么算（1615. 最大网络秩）

题目描述：

n 座城市和一些连接这些城市的道路 roads 共同组成一个基础设施网络  
  
  
  
  。每个 roads[i] = [ai, bi] 都表示在城市 ai 和 bi 之间有一条双向道路 
  
  
  
  
。

两座不同城市构成的 城市对 的 网络秩 定义为：与这两座城市 直接 相连的道路总数


 


 


 


 

。如果存在一条道路直接连接这两座城市  
  
  
  
  ，则这条道路只计算 一次  
 
 
 
 。

整个基础设施网络的 最大网络秩 是所有不同城市对中的 最大网络秩  
   
   
   
   
。

给你整数 n 和数组 roads 
  
  
  
  
，返回整个基础设施网络的 最大网络秩 

 

 

 

 
。

来源链接

示例1： 

示例2：

 示例3：

 题目解析

使用一个数组road_size统计每个城市的直接相连道路数


 


 


 


 

，使用一个数组flag统计任意两个城市之间是否存在相连道路 
 
 
 
 ，枚举所有城市对  
   
   
   
   
，计算网络秩
 

 

 

 

 。

关键在于如何计算城市对(i,j)的网络秩：

网络秩是与这两座城市直接相连的道路总数

 

 

 

 
，因此首先要分别得到城市i和城市j相连的道路数
 

 

 

 

 ，记为road_size[i]和road_size[j]；

道路总数就等于road_size[i] + road_size[j]；

但是如果城市i和城市j之间有道路连接         ，那么在统计road_size[i]和road_size[j]都会将这条道路统计进去
 

 
 

 
 

 
 

 
 
，即存在重复统计








，因此需要在最终结果再减1；

因此我们需要统计两个内容：

每个城市的直接相连道路数road_size[i]               ，使用一个长度为n的数组进行统计；

任意两个城市之间是否存在相连道路flag[i][j] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
，使用一个规模为n × n的数组进行统计












，存在记为true          ，不存在记为false；

因此城市对(i,j)的网络秩 = road_size[i] + road_size[j] - flag[i][j]
 
  
 
  
 
  
 
  
 
， 枚举所有城市对








，找到最大网络秩         。

代码：

class Solution { public: int maximalNetworkRank(int n, vector<vector<int>>& roads) { vector<int>road_size(n, 0); vector<vector<bool>>flag(n, vector<bool>(n, false)); int row = roads.size(); if(row==0) { return 0; } for(int m=0; m<row; ++m) { road_size[roads[m][0]]++; road_size[roads[m][1]]++; flag[roads[m][0]][roads[m][1]]=true; flag[roads[m][1]][roads[m][0]]=true; } int ma=0; int tmp=0; for(int i=0; i<n; ++i) { for(int j=i+1; j<n; ++j) { tmp=road_size[i]+road_size[j]-flag[i][j]; if(ma<tmp) { int change = tmp; tmp = ma; ma = change; } } } return ma; } };