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1 方法

2 Matlab代码实现

3 结果

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其他：

1.时间序列转二维图像方法及其应用研究综述_vm-1215的博客-CSDN博客

2.将时间序列转成图像——马尔可夫转移场方法 Matlab实现_vm-1215的博客-CSDN博客

3.将时间序列转成图像——图形差分场方法 Matlab实现_vm-1215的博客-CSDN博客

4.将时间序列转成图像——递归图方法 Matlab实现_vm-1215的博客-CSDN博客

5.将时间序列转成图像——相对位置矩阵方法 Matlab实现_vm-1215的博客-CSDN博客

1 方法

格拉姆角场(Gramian Angular Field, GAF)是结合坐标变换和格拉姆矩阵的相关知识   

   

   

 ，实现将时间序列变换成图像的一种编码方法  
    
    
    
。

格拉姆矩阵是两两向量的内积组成    

     

     

     ，可以保存时间序列的时间依赖性




  




  




  




，却不能有效的区分价值信息和高斯噪声

     


     


     


  。因此  


  


  


，在进行格拉姆矩阵变换之前     
     
     
     ，时间序列需要进行空间变换




   




   




   



，普遍的方法是将笛卡尔坐标系转换成极坐标系（半径  
    
    
    
、角度） 




 




 




 
。

所以对于一个时间序列
 



 



 



，可以通过以下步骤得到GAF图：

使用最小-最大定标器（Min-Max scaler）,将原始时间序列数据缩放到[-1,1]； 将第一步得到的数据进行极坐标系变换                   ，得到每一个数据点对应的半径和角度： 利用和角关系和差角关系 




    




    




    


，得到对应的 GASF 图和 GADF 图：

2 Matlab代码实现

clc clear %% 生成数据 speed = xlsread(3_1_link1_1_5_30min.csv); X = speed; X = (X - min(X)) / (max(X) - min(X)); m = length(X); %% 数据处理 % 将数据归一化[1,-1] X = ((X - max(X)) + (X - min(X)))/(max(X) + min(X)); % 求极坐标 fai = acos(X); % 生成 GASF = X * X - sqrt(1 - X.^2) * sqrt(1 - X.^2); GADF = sqrt(1-X.^2) * X + X * sqrt(1 - X.^2); %% 显示图（热力图） % im_1 = figure(1); imagesc(GASF) title(GASF) % saveas(im_1, GASF_2.bmp); % im_2 = figure(2); imagesc(GADF) title(GADF); % saveas(im_2, GADF_2.bmp);

3 结果

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