数字在升序数组中出现的次数

描述

给定一个长度为 n 的非降序数组和一个非负数整数 k  
  
  
  
  
  
  
  
  ，要求统计 k 在数组中出现的次数

解析

排序数组的查找问题首先考虑二分法 使用二分法找到左右边界的位置
  
  
  
  
  
  
  
  
 ，然后长度一减即可

解题思路：

排序数组的查找问题首先考虑使用 二分法 解决
 


 


 


 


 


 


 


 


，其可将 遍历法 的 线性级别 时间复杂度降低至 对数级别 算法流程： 1 
  
  
  
  
  
  
  
  、初始化： 声明 i, j 双指针分别指向 array 数组左右两端 2
  
  
  
  
  
  
  
  
 、循环二分： 设 m = (i + j) / 2 为每次二分的中点（ "/" 代表向下取整除法 
 
 
 
 
 
 
 
 ，因此恒有 i≤m1
 


 


 


 


 


 


 


 


、当 array[m] > array[j] 时： m 一定在 左排序数组 中
   
   
   
   
   
   
   
   
 ，即旋转点 x 一定在 [m + 1, j] 闭区间内
 

 

 

 

 

 

 

 

，因此执行 i = m + 1 2 
 
 
 
 
 
 
 
 、当 array[m] < array[j] 时： m 一定在 右排序数组 中 

 

 

 

 

 

 

 

 ，即旋转点 x 一定在[i, m]闭区间内                 ，因此执行 j = m 3
   
   
   
   
   
   
   
   
 、当 array[m] = array[j] 时： 无法判断 mm 在哪个排序数组中

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

，即无法判断旋转点 x 在 [i, m] 还是 [m + 1, j] 区间中 
  
  
  
  
  
  
  
  。解决方案： 执行 j = j - 1 缩小判断范围 3
 

 

 

 

 

 

 

 

、返回值： 当 i = j 时跳出二分循环















，并返回 旋转点的值 array[i] 即可
  
  
  
  
  
  
  
  
 。

代码

package esay.JZ53数字在升序数组中出现的次数; public class Solution { private int bisearch(int[] array, double k) { int left = 0; int right = array.length - 1; while (left <= right) { int mid = (right + left) / 2; if (array[mid] > k) { right = mid - 1; } else if (array[mid] < k) { left = mid + 1; } } return left; } public int GetNumberOfK(int[] array, int k) { return bisearch(array, k+0.5) - bisearch(array, k - 0.5); } }