10瓶药,9瓶质量相同,另有1瓶少5粒（10瓶毒药其中只有一瓶有毒至少需要几只老鼠可以找到有毒的那瓶）

时间2025-08-01 17:10:15分类IT科技浏览6026

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10瓶毒药其中只有一瓶有毒至少需要几只老鼠可以找到有毒的那瓶

　　　　身似浮云，心如飞絮，气若游丝。

用二分查找和二进制位运算的思想都可以把死亡的老鼠降到最低。其中，二进制位运算就是每一只老鼠代表一个二进位0或1 ，0就代表老鼠存活，1代表老鼠死亡；根据数学运算 23 = 8 、24 = 16 ，那么至少需要四只老鼠可以找到其中的那瓶毒药。 /** * binary : 0001 : 第1瓶药水 * binary : 0010 : 第2瓶药水 * binary : 0011 : 第3瓶药水 * binary : 0100 : 第4瓶药水 * binary : 0101 : 第5瓶药水 * binary : 0110 : 第6瓶药水 * binary : 0111 : 第7瓶药水 * binary : 1000 : 第8瓶药水 * binary : 1001 : 第9瓶药水 * binary : 1010 : 第10瓶药水 * 药液混合后的数组1: [1, 3, 5, 7, 9] * 药液混合后的数组2: [2, 3, 6, 7, 10] * 药液混合后的数组3: [4, 5, 6, 7] * 药液混合后的数组4: [8, 9, 10] * * 打印结果如上，此时就可以按照二进制逻辑判定哪瓶是毒药了。 * 此时用四只老鼠分别去喝四组混合后的药液，即老鼠1和混合要和后的数组1 ，老鼠2喝混合数组2，老鼠3喝混合数组3 ，老鼠4和混合数组4 * 假设第七瓶是毒药 * 那么可以观察到混合药液后的数组1 、数组2、数组3 都混入的毒药7 * 所以就是第一只老鼠死亡，第二只老鼠死亡，第三只老鼠死亡，第四只存活，之前混合药液的逻辑就是 1有毒 0无毒 * 所以它们对应的二进制就是：1110，也就是上述的：binary : 0111 : 第7瓶药水 * * 假设第六瓶是毒药就是对应着：0110 ，也就是第一只老鼠存活、第二只老鼠死亡、第三只老鼠死亡、第四只老鼠存活 * * 所以，最后可以根据老鼠的死亡和存活状态 & 结合混合后的药液数组判定哪瓶是毒药 * 同理 1000瓶毒药至少需要10只老鼠可以找出那瓶有毒 * 2∧10 = 1024 */

身似浮云

心如飞絮

气若游丝

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