cf代码16-0是什么意思（CF1709A Three Doors 题解）

题目大意

有 \(3\) 个门
    
    
 ，有两个门后面会有一个钥匙     


     


     ，你现在手中有一把钥匙 




 




 




，问你能不能打开所有的门
    
    
 。

题目分析

我们可以一步一步推导

   

   

，既然给了我们一把钥匙编号为 \(x\)     

     

     ，也就是可以打开编号为 \(x\) 的门  




  




  



，我们用 \(a_x\) 表示这扇门后面钥匙的编号


  


  


，将可以打开的门标记起来     
     
    ，然后产生分类讨论：

如果是 \(a_x\) 等于 \(0\) 的话   




   




   


，就没有钥匙



 



 



，不用标记             ，直接输出 NO     


     


     。

如果 \(a_x\) 不等于 \(0\) 的话    




    




    

，就说明可以打开下一个门














，用 \(f\) 数组标记            ，然后可以继续讨论     



     



     
，不过讨论时变成了判断 \(a_{a_x}\)














，以此类推 




 




 




。

但是到达最后一次的时候
    
    
 ，不管 \(a_{a_{a_x}}\) 是否等于 \(0\)     


     


     ，都可以打开 




 




 




，都可以来标记

   

   

，最后判断 \(f\) 数组的标记     

     

     ，输出答案  




  




  



，这样分析完后


  


  


，这道题就很简单了

   

   

。

AC Code

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ull unsigned long long const int MAX = 1e+4; inline int read() { int x = 0; char c = getchar(); while (c < 0 || c > 9) c = getchar(); while (c >= 0 && c <= 9) x = x * 10 + c - 0, c = getchar(); return x; } int t = read(), x, a[5]; bool f[5]; int main() { while (t--) { x = read(), a[1] = read(), a[2] = read(), a[3] = read(); if (a[x])f[x] = 1; else { cout << "NO" << endl; continue; } if (a[a[x]])f[a[x]] = 1; else { cout << "NO" << endl; continue; } if (a[a[a[x]]] == 0)f[a[a[x]]] = 1; if (f[1] == 1 && f[2] == 1 && f[3] == 1)cout << "YES" << endl; else cout << "NO" << endl; } return 0; }