JZ47 礼物的最大价值

描述

描述 在一个m\times nm×n的棋盘的每一格都放有一个礼物 
  
  
  
  
  
  ，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）            。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物
  
  
  
  
  
  
，并每次向右或者向下移动一格 
  
  
  
  
  
  、直到到达棋盘的右下角 
  
 
  
 
  
 
  
 
  
 
  
 。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值
 


 


 


 


 


 

，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？ 如输入这样的一个二维数组 
 
 
 
 
 
 ， [ [1,3,1], [1,5,1], [4,2,1] ] 那么路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物
   
   
   
   
   
   
，价值为12

具体做法：

step 1：初始化第一列
 

 

 

 

 

 
，每个元素只能累加自上方












。

step 2：初始化第一行 

 

 

 

 

 

 ，每个元素只能累加自左方 
  
  
  
  
  
 。

step 3：然后遍历数组            ，对于每个元素添加来自上方或者左方的较大值 
  
  
  
  
  
  。

代码

package mid.JZ47礼物的最大价值; import java.util.*; public class Solution { /** * 代码中的类名
  
  
  
  
  
  
、方法名
 


 


 


 


 


 

、参数名已经指定

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 
，请勿修改











，直接返回方法规定的值即可 * * * @param grid int整型二维数组 * @return int整型 */ public int maxValue (int[][] grid) { // write code here int x = grid[0].length; int y = grid.length; //初始化第一列 for (int i = 1; i < y; i++) { grid[i][0] += grid[i - 1][0]; } //初始化第一行 for (int i = 1; i < x; i++) { grid[0][i] += grid[0][i - 1]; } for (int i = 1; i < y; i++) { for (int j = 1; j < x; j++) { grid[i][j] += Math.max(grid[i-1][j], grid[i][j-1]); } } return grid[y-1][x-1]; } public static void main(String[] args) { int[][] ints = {{9, 1, 4, 8}}; System.out.println(new Solution().maxValue(ints)); } }