python numpy.pi（Python：numpy模块最详细的教程）

一
  
  
  
  
  
  、numpy简介

numpy官方文档：https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/?v=20190307135750

numpy是Python的一种开源的数值计算扩展库
  
  
  
  
  
  。这种库可用来存储和处理大型numpy数组            ，比Python自身的嵌套列表结构要高效的多（该结构也可以用来表示numpy数组） 
  
  
  
  
  
 。

numpy库有两个作用：

区别于list列表  
 
  
 
  
 
  
 
  
 
  
 
，提供了数组操作 
  
  
  
  
  
 、数组运算 


 


 


 


 


 


、以及统计分布和简单的数学模型 计算速度快











，甚至要由于python内置的简单运算
  
  
  
  
  
  ，使得其成为pandas
 
 
 
 
 
 、sklearn等模块的依赖包 


 


 


 


 


 


。高级的框架如TensorFlow  
   
   
   
   
   
 、PyTorch等  
  
  
  
  
  
，其数组操作也和numpy非常相似
 
 
 
 
 
 。

二 

 

 

 

 

 

、为什么用numpy

lis1 = [1, 2, 3] lis2 = [4, 5, 6] lis1 [1, 2, 3] lis2 [4, 5, 6]

如果我们想让lis1 * lis2得到一个结果为lis_res = [4, 10, 18]
 


 


 


 


 


 

，非常复杂  
   
   
   
   
   
 。

三

 

 

 

 

 

 、创建numpy数组

numpy数组即numpy的ndarray对象
 
 
 
 
 
 ，创建numpy数组就是把一个列表传入np.array()方法 

 

 

 

 

 

。

import numpy as np # np.array? 相当于pycharm的ctrl+鼠标左键 #1. 创建一维的ndarray对象 arr = np.array([1, 2, 3]) print(arr, type(arr)) [1 2 3] <class numpy.ndarray> #2. 创建二维的ndarray对象 print(np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])) [[1 2 3] [4 5 6]] #3. 创建三维的ndarray对象 print(np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])) [[1 2 3] [4 5 6] [7 8 9]]

四            、numpy数组的常用属性

属性 解释 T 数组的转置（对高维数组而言） dtype 数组元素的数据类型 size 数组元素的个数 ndim 数组的维数 shape 数组的维度大小（以元组形式） astype 类型转换

dtype种类：bool_, int(8,16,32,64), float(16,32,64)

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], dtype=np.float32) print(arr) [[1. 2. 3.] [4. 5. 6.]] print(arr.T) [[1. 4.] [2. 5.] [3. 6.]] print(arr.dtype) float32 arr = arr.astype(np.int32) print(arr.dtype) print(arr) int32 [[1 2 3] [4 5 6]] print(arr.size) 6 print(arr.ndim) 2 print(arr.shape) (2, 3)

五 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

、获取numpy数组的行列数

由于numpy数组是多维的   
   
   
   
   
   
，对于二维的数组而言
 

 

 

 

 

 
，numpy数组就是既有行又有列

 

 

 

 

 

 。

注意：对于numpy我们一般多讨论二维的数组            。

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) print(arr) [[1 2 3] [4 5 6]] #1. 获取numpy数组的行和列构成的数组 print(arr.shape) (2, 3) #2. 获取numpy数组的行 print(arr.shape[0]) 2 #3. 获取numpy数组的列 print(arr.shape[1]) 3

六











、切割numpy数组

切分numpy数组类似于列表的切割

 

 

 

 

 

 ，但是与列表的切割不同的是            ，numpy数组的切割涉及到行和列的切割
 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 
，但是两者切割的方式都是从索引0开始











，并且取头不取尾 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

。

arr = np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]]) print(arr) [[ 1 2 3 4] [ 5 6 7 8] [ 9 10 11 12]] #1. 取所有元素 print(arr[:, :]) [[ 1 2 3 4] [ 5 6 7 8] [ 9 10 11 12]] #2. 取第一行的所有元素 print(arr[:1, :]) [[1 2 3 4]] #3. 取第一行的所有元素 print(arr[0, [0, 1, 2, 3]]) [1 2 3 4] #4. 取第一列的所有元素 print(arr[:, :1]) [[1] [5] [9]] #5. 取第一列的所有元素 print(arr[(0, 1, 2), 0]) [1 5 9] #6. 取第一行第一列的元素 print(arr[(0, 1, 2), 0]) [1 5 9] #7. 取第一行第一列的元素 print(arr[0, 0]) 1 #8. 取大于5的元素                  ，返回一个数组 print(arr[arr > 5]) [ 6 7 8 9 10 11 12] #9. numpy数组按运算符取元素的原理 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
，即通过arr > 5生成一个布尔numpy数组 print(arr > 5) [[False False False False] [False True True True] [ True True True True]]

七                  、numpy数组元素替换

numpy数组元素的替换

















，类似于列表元素的替换            ，并且numpy数组也是一个可变类型的数据  
 
  
 
  
 
  
 
  
 
  
 
，即如果对numpy数组进行替换操作











，会修改原numpy数组的元素
  
  
  
  
  
  ，所以下面我们用.copy()方法举例numpy数组元素的替换











。

arr = np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]]) print(arr) [[ 1 2 3 4] [ 5 6 7 8] [ 9 10 11 12]] #1. 取第一行的所有元素  
  
  
  
  
  
，并且让第一行的元素都为0 arr1 = arr.copy() arr1[:1, :] = 0 print(arr1) [[ 0 0 0 0] [ 5 6 7 8] [ 9 10 11 12]] #2. 取所有大于5的元素
 


 


 


 


 


 

，并且让大于5的元素为0 arr2 = arr.copy() arr2[arr > 5] = 0 print(arr2) [[1 2 3 4] [5 0 0 0] [0 0 0 0]] #3. 对numpy数组清零 arr3 = arr.copy() arr3[:, :] = 0 print(arr3) [[0 0 0 0] [0 0 0 0] [0 0 0 0]]

八 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
、numpy数组的合并

arr1 = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]]) print(arr1) [[1 2] [3 4] [5 6]] arr2 = np.array([[7, 8], [9, 10], [11, 12]]) print(arr2) [[ 7 8] [ 9 10] [11 12]] #1. 合并两个numpy数组的行
 
 
 
 
 
 ，注意使用hstack()方法合并numpy数组   
   
   
   
   
   
，numpy数组应该有相同的行
 

 

 

 

 

 
，其中hstack的h表示horizontal水平的 print(np.hstack((arr1, arr2))) [[ 1 2 7 8] [ 3 4 9 10] [ 5 6 11 12]] #2. 合并两个numpy数组

 

 

 

 

 

 ，其中axis=1表示合并两个numpy数组的行 print(np.concatenate((arr1, arr2), axis=1)) [[ 1 2 7 8] [ 3 4 9 10] [ 5 6 11 12]] #3. 合并两个numpy数组的列            ，注意使用vstack()方法合并numpy数组
 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 
，numpy数组应该有相同的列











，其中vstack的v表示vertical垂直的 print(np.vstack((arr1, arr2))) [[ 1 2] [ 3 4] [ 5 6] [ 7 8] [ 9 10] [11 12]] # Python学习交流群：711312441 #4. 合并两个numpy数组                  ，其中axis=0表示合并两个numpy数组的列 print(np.concatenate((arr1, arr2), axis=0)) [[ 1 2] [ 3 4] [ 5 6] [ 7 8] [ 9 10] [11 12]]

九

















、通过函数创建numpy数组

方法 详解 array() 将列表转换为数组 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
，可选择显式指定dtype arange() range的numpy版

















，支持浮点数 linspace() 类似arange()            ，第三个参数为数组长度 zeros() 根据指定形状和dtype创建全0数组 ones() 根据指定形状和dtype创建全1数组 eye() 创建单位矩阵 empty() 创建一个元素全随机的数组 reshape() 重塑形状 1 array arr = np.array([1, 2, 3]) print(arr) [1 2 3] 2 arange #1. 构造0-9的ndarray数组 print(np.arange(10)) [0 1 2 3 4 5 6 7 8 9] #2. 构造1-4的ndarray数组 print(np.arange(1, 5)) [1 2 3 4] #3. 构造1-19且步长为2的ndarray数组 print(np.arange(1, 20, 2)) [ 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19] 3 linspace/logspace #1. 构造一个等差数列  
 
  
 
  
 
  
 
  
 
  
 
，取头也取尾











，从0取到20
  
  
  
  
  
  ，取5个数 print(np.linspace(0, 20, 5)) [ 0. 5. 10. 15. 20.] #2. 构造一个等比数列  
  
  
  
  
  
，从10**0取到10**20
 


 


 


 


 


 

，取5个数 print(np.logspace(0, 20, 5)) [1.e+00 1.e+05 1.e+10 1.e+15 1.e+20] 4 zeros/ones/eye/empty #1. 构造3*4的全0numpy数组 print(np.zeros((3, 4))) [[0. 0. 0. 0.] [0. 0. 0. 0.] [0. 0. 0. 0.]] #2. 构造3*4的全1numpy数组 print(np.ones((3, 4))) [[1. 1. 1. 1.] [1. 1. 1. 1.] [1. 1. 1. 1.]] #3. 构造3个主元的单位numpy数组 print(np.eye(3)) [[1. 0. 0.] [0. 1. 0.] [0. 0. 1.]] #4. 构造一个4*4的随机numpy数组
 
 
 
 
 
 ，里面的元素是随机生成的 print(np.empty((4, 4))) [[ 2.31584178e+077 -1.49457545e-154 3.95252517e-323 0.00000000e+000] [ 0.00000000e+000 0.00000000e+000 0.00000000e+000 0.00000000e+000] [ 0.00000000e+000 0.00000000e+000 0.00000000e+000 0.00000000e+000] [ 0.00000000e+000 0.00000000e+000 1.29074055e-231 1.11687366e-308]] 5 reshape arr = np.ones([2, 2], dtype=int) print(arr.reshape(4, 1)) [[1] [1] [1] [1]] 6 fromstring/fromfunction(了解) # fromstring通过对字符串的字符编码所对应ASCII编码的位置   
   
   
   
   
   
，生成一个ndarray对象 s = abcdef # np.int8表示一个字符的字节数为8 print(np.fromstring(s, dtype=np.int8)) # [ 97 98 99 100 101 102] /Applications/anaconda3/lib/python3.6/site-packages/ipykernel_launcher.py:4: DeprecationWarning: The binary mode of fromstring is deprecated, as it behaves surprisingly on unicode inputs. Use frombuffer instead after removing the cwd from sys.path. def func(i, j): """其中i为numpy数组的行
 

 

 

 

 

 
，j为numpy数组的列""" return i * j # 使用函数对numpy数组元素的行和列的索引做处理

 

 

 

 

 

 ，得到当前元素的值            ，索引从0开始
 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 
，并构造一个3*4的numpy数组 print(np.fromfunction(func, (3, 4))) [[0. 0. 0. 0.] [0. 1. 2. 3.] [0. 2. 4. 6.]]

十            、numpy数组运算

运算符 说明 + 两个numpy数组对应元素相加 - 两个numpy数组对应元素相减 * 两个numpy数组对应元素相乘 / 两个numpy数组对应元素相除











，如果都是整数则取商 % 两个numpy数组对应元素相除后取余数 **n 单个numpy数组每个元素都取n次方                  ，如**2：每个元素都取平方 arrarr1 = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]]) print(arr1) [[1 2] [3 4] [5 6]] arr2 = np.array([[7, 8], [9, 10], [11, 12]]) print(arr2) [[ 7 8] [ 9 10] [11 12]] print(arr1 + arr2) [[ 8 10] [12 14] [16 18]] print(arr1**2) [[ 1 4] [ 9 16] [25 36]]

十一 
 
  
 
  
 
  
 
  
 
  
 
 、numpy数组运算函数

numpy数组函数 详解 np.sin(arr) 对numpy数组arr中每个元素取正弦 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
，sin(x)sin(x) np.cos(arr) 对numpy数组arr中每个元素取余弦

















，cos(x)cos(x) np.tan(arr) 对numpy数组arr中每个元素取正切            ，tan(x)tan(x) np.arcsin(arr) 对numpy数组arr中每个元素取反正弦  
 
  
 
  
 
  
 
  
 
  
 
，arcsin(x)arcsin(x) np.arccos(arr) 对numpy数组arr中每个元素取反余弦











，arccos(x)arccos(x) np.arctan(arr) 对numpy数组arr中每个元素取反正切
  
  
  
  
  
  ，arctan(x)arctan(x) np.exp(arr) 对numpy数组arr中每个元素取指数函数  
  
  
  
  
  
，exex np.sqrt(arr) 对numpy数组arr中每个元素开根号x−−√x

一元函数：abs, sqrt, exp, log, ceil, floor, rint, trunc, modf, isnan, isinf, cos, sin, tan

二元函数：add, substract, multiply, divide, power, mod, maximum, mininum

arr = np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12]]) print(arr) [[ 1 2 3 4] [ 5 6 7 8] [ 9 10 11 12]] #1. 对numpy数组的所有元素取正弦 print(np.sin(arr)) [[ 0.84147098 0.90929743 0.14112001 -0.7568025 ] [-0.95892427 -0.2794155 0.6569866 0.98935825] [ 0.41211849 -0.54402111 -0.99999021 -0.53657292]] #2. 对numpy数组的所有元素开根号 print(np.sqrt(arr)) [[1. 1.41421356 1.73205081 2. ] [2.23606798 2.44948974 2.64575131 2.82842712] [3. 3.16227766 3.31662479 3.46410162]] #3. 对numpy数组的所有元素取反正弦
 


 


 


 


 


 

，如果元素不在定义域内
 
 
 
 
 
 ，则会取nan值 print(np.arcsin(arr * 0.1)) [[0.10016742 0.20135792 0.30469265 0.41151685] [0.52359878 0.64350111 0.7753975 0.92729522] [1.11976951 1.57079633 nan nan]] ** /Applications/anaconda3/lib/python3.6/site-packages/ipykernel_launcher.py:2: RuntimeWarning: invalid value encountered in arcsin #4. 判断矩阵元素中是否含有np.nan值 print(np.isnan(arr)) # [[False False False] # [False False False]]

十二











、numpy数组矩阵化

1 numpy数组的转置

numpy数组的转置   
   
   
   
   
   
，相当于numpy数组的行和列互换                  。

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) print(arr) [[1 2 3] [4 5 6]] print(arr.transpose()) [[1 4] [2 5] [3 6]] print(arr.T) [[1 4] [2 5] [3 6]] 2 numpy数组的逆

numpy数组行和列相同时
 

 

 

 

 

 
，numpy数组才可逆 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
。

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [9, 8, 9]]) print(arr) [[1 2 3] [4 5 6] [9 8 9]] print(np.linalg.inv(arr)) [[ 0.5 -1. 0.5 ] [-3. 3. -1. ] [ 2.16666667 -1.66666667 0.5 ]] # 单位numpy数组的逆是单位numpy数组本身 arr = np.eye(3) print(arr) [[1. 0. 0.] [0. 1. 0.] [0. 0. 1.]] print(np.linalg.inv(arr)) [[1. 0. 0.] [0. 1. 0.] [0. 0. 1.]]

十三
  
  
  
  
  
  、numpy数组数学和统计方法

方法 详解 sum 求和 cumsum 累加求和 mean 求平均数 std 求标准差 var 求方差 min 求最小值 max 求最大值 argmin 求最小值索引 argmax 求最大值索引 sort 排序 1 最大最小值 arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) print(arr) [[1 2 3] [4 5 6] [7 8 9]] #1. 获取numpy数组所有元素中的最大值 print(arr.max()) # 9 # Python学习交流群：711312441 #2. 获取numpy数组所有元素中的最小值 print(arr.min()) # 1 #3. 获取举着每一行的最大值 print(arr.max(axis=0)) # [7 8 9] #4. 获取numpy数组每一列的最大值 print(arr.max(axis=1)) # [3 6 9] #5. 获取numpy数组最大元素的索引位置 print(arr.argmax(axis=1)) # [2 2 2] 2 平均值 arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) print(arr) [[1 2 3] [4 5 6] [7 8 9]] #1. 获取numpy数组所有元素的平均值 print(arr.mean()) # 5.0 #2. 获取numpy数组每一列的平均值 print(arr.mean(axis=0)) # [4. 5. 6.] #3. 获取numpy数组每一行的平均值 print(arr.mean(axis=1)) # [2. 5. 8.] 3 方差

方差公式为

mean(|x−x.mean()|2)mean(|x−x.mean()|2)

其中x为numpy数组

















。

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) print(arr) [[1 2 3] [4 5 6] [7 8 9]] #1. 获取numpy数组所有元素的方差 print(arr.var()) # 6.666666666666667 #2. 获取numpy数组每一列的元素的方差 print(arr.var(axis=0)) # [6. 6. 6.] #3. 获取numpy数组每一行的元素的方差 print(arr.var(axis=1)) # [0.66666667 0.66666667 0.66666667] 4 标准差

标准差公式为

mean|x−x.mean()|2−−−−−−−−−−−−−−−−−√=x.var()−−−−−−√mean|x−x.mean()|2=x.var()

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) print(arr) [[1 2 3] [4 5 6] [7 8 9]] # Python学习交流群：711312441 #1. 获取numpy数组所有元素的标准差 print(arr.std()) # 2.581988897471611 #2. 获取numpy数组每一列的标准差 print(arr.std(axis=0)) # [2.44948974 2.44948974 2.44948974] #3. 获取numpy数组每一行的标准差 print(arr.std(axis=1)) [0.81649658 0.81649658 0.81649658] 5 中位数 arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) print(arr) [[1 2 3] [4 5 6] [7 8 9]] #1. 获取numpy数组所有元素的中位数 print(np.median(arr)) 5.0 #2. 获取numpy数组每一列的中位数 print(np.median(arr, axis=0)) [4. 5. 6.] #3. 获取numpy数组每一行的中位数 print(np.median(arr, axis=1)) [2. 5. 8.] 6 numpy数组求和 arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) print(arr) [[1 2 3] [4 5 6] [7 8 9]] #1. 对numpy数组的每一个元素求和 print(arr.sum()) # 45 #2. 对numpy数组的每一列求和 print(arr.sum(axis=0)) # [12 15 18] #3. 对numpy数组的每一行求和 print(arr.sum(axis=1)) # [ 6 15 24] 7 累加和 arr = np.array([1, 2, 3, 4, 5]) print(arr) # [1 2 3 4 5] # 第n个元素为前n-1个元素累加和 print(arr.cumsum()) # [ 1 3 6 10 15]

十四 
  
  
  
  
  
 、numpy.random生成随机数

函数名称 函数功能 参数说明 rand(d0,d1,⋯,dnd0,d1,⋯,dn) 产生均匀分布的随机数 dndn为第n维数据的维度 randn(d0,d1,⋯,dnd0,d1,⋯,dn) 产生标准正态分布随机数 dndn为第n维数据的维度 randint(low[, high, size, dtype]) 产生随机整数 low:最小值；high:最大值； size:数据个数 random_sample([size]) 在[0,1)[0,1)内产生随机数 size为随机数的shape

 

 

 

 

 

 ，可以为元祖或者列表 choice(a[, size]) 从arr中随机选择指定数据 arr为1维数组；size为数组形状 uniform(low,high [,size]) 给定形状产生随机数组 low为最小值；high为最大值            ，size为数组形状 shuffle(a) 与random.shuffle相同 a为指定数组 #1. RandomState()方法会让数据值随机一次
 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 
，之后都是相同的数据 rs = np.random.RandomState(1) print(rs.rand(10)) [4.17022005e-01 7.20324493e-01 1.14374817e-04 3.02332573e-01 1.46755891e-01 9.23385948e-02 1.86260211e-01 3.45560727e-01 3.96767474e-01 5.38816734e-01] #2. 构造3*4的均匀分布的numpy数组 # seed()方法会让数据值随机一次











，之后都是相同的数据 np.random.seed(1) print(np.random.rand(3, 4)) [[4.17022005e-01 7.20324493e-01 1.14374817e-04 3.02332573e-01] [1.46755891e-01 9.23385948e-02 1.86260211e-01 3.45560727e-01] [3.96767474e-01 5.38816734e-01 4.19194514e-01 6.85219500e-01]] #3. 构造3*4*5的均匀分布的numpy数组 print(np.random.rand(3, 4, 5)) [[[0.20445225 0.87811744 0.02738759 0.67046751 0.4173048 ] [0.55868983 0.14038694 0.19810149 0.80074457 0.96826158] [0.31342418 0.69232262 0.87638915 0.89460666 0.08504421] [0.03905478 0.16983042 0.8781425 0.09834683 0.42110763]] [[0.95788953 0.53316528 0.69187711 0.31551563 0.68650093] [0.83462567 0.01828828 0.75014431 0.98886109 0.74816565] [0.28044399 0.78927933 0.10322601 0.44789353 0.9085955 ] [0.29361415 0.28777534 0.13002857 0.01936696 0.67883553]] [[0.21162812 0.26554666 0.49157316 0.05336255 0.57411761] [0.14672857 0.58930554 0.69975836 0.10233443 0.41405599] [0.69440016 0.41417927 0.04995346 0.53589641 0.66379465] [0.51488911 0.94459476 0.58655504 0.90340192 0.1374747 ]]] #4. 构造3*4的正态分布的numpy数组 print(np.random.randn(3, 4)) [[ 0.30017032 -0.35224985 -1.1425182 -0.34934272] [-0.20889423 0.58662319 0.83898341 0.93110208] [ 0.28558733 0.88514116 -0.75439794 1.25286816]] #5. 构造取值为1-5内的10个元素的ndarray数组 print(np.random.randint(1, 5, 10)) [1 1 1 2 3 1 2 1 3 4] #6. 构造取值为0-1内的3*4的numpy数组 print(np.random.random_sample((3, 4))) [[0.62169572 0.11474597 0.94948926 0.44991213] [0.57838961 0.4081368 0.23702698 0.90337952] [0.57367949 0.00287033 0.61714491 0.3266449 ]] #7. 随机选取arr中的两个元素 arr = np.array([1, 2, 3]) print(np.random.choice(arr, size=2)) [1 3] arr = np.random.uniform(1, 5, (2, 3)) print(arr) [[4.72405173 3.30633687 4.35858086] [3.49316845 2.29806999 3.91204657]] np.random.shuffle(arr) print(arr) [[3.49316845 2.29806999 3.91204657] [4.72405173 3.30633687 4.35858086]]