JZ85 连续子数组的最大和(二)

题目

输入一个长度为n的整型数组array    
    
，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组    


     


     ，找到一个具有最大和的连续子数组    
    
。 1.子数组是连续的




 




 



，比如[1,3,5,7,9]的子数组有[1,3]   

   

，[3,5,7]等等     

     

    ，但是[1,3,7]不是子数组 2.如果存在多个最大和的连续子数组




  




  


，那么返回其中长度最长的
  


  


，该题数据保证这个最长的只存在一个 3.该题定义的子数组的最小长度为1     
     
   ，不存在为空的子数组 




   




   

，即不存在[]是某个数组的子数组 4.返回的数组不计入空间复杂度计算

方法 动态规划

思路

算法实现

既然是连续子数组

 



 



，如果我们拿到了当前的和            ，对于后面一个即将加入的元素  




    




    
，如果加上他这一串会变得更大












，我们肯定会加上它           ， 如果它自己会比加上前面这一串更大   



     



     ，说明从它自己开始连续子数组的和可能会更大    


     


     。 具体做法： step 1：创建动态规划辅助数组













，记录到下标i为止的最大连续子数组和    
    
，下标为0的时候    


     


     ，肯定等于原数组下标为0的元素




 




 



。 step 2：准备左右区间双指针记录每次连续子数组的首尾




 




 



，再准备两个双指针记录最大和且区间最长的连续子数组的首尾   

   

。 step 3：遍历数组   

   

，对于每个元素用上述状态转移公式记录其dp值     

     

    ，更新区间首尾（如果需要）     

     

    。 step 4：出现一个最大值




  




  


。且区间长度更大的时候




  




  


，更新记录最长区间的双指针
  


  


。 step 5：根据记录的最长子数组的位置取数组     
     
   。

代码

package mid.JZ85连续子数组的最大和2; import java.util.*; public class Solution { /** * 代码中的类名   
    
    
、方法名


     


     


、参数名已经指定
  


  


，请勿修改     
     
   ，直接返回方法规定的值即可 * * @param array int整型一维数组 * @return int整型一维数组 */ public int[] FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) { // write code here if (array.length == 1) return array; int[] dp = new int[array.length]; dp[0] = array[0]; int max = dp[0]; //滑动区间 int left = 0, right = 0; //记录最长区间 int resl = 0, resr = 0; for (int i = 1; i < array.length; i++) { right++; dp[i] = Math.max(dp[i - 1] + array[i], array[i]); if (dp[i - 1] + array[i] < array[i]) { //如果左边加起来还没有这个值大 




   




   

，那么重新定义left为这个值 left = right; } if (dp[i] > max || dp[i] == max && (right - left + 1) > (resr - resl + 1)) { max = dp[i]; resl = left; resr = right; } } int[] res = new int[resr - resl + 1]; for (int i = resl; i <= resr; i++) { res[i - resl] = array[i]; } return res; } }