在电池管理系统(BMS)中             ，等效电路模型(ECM)是模拟电池动力学的常用方法             。然而
  
 
  
 
  
 
  
 
  
 
  
 
  ，模型的简单性和准确性之间总是存在着矛盾
  
 
  
 
  
 
  
 
  
 
  
 
  。简单的模型通常无法反映电池的所有动态效应












，这可能会给参数识别带来误差












。然而 
  
  
  
  
  
  
，一个复杂的模型总是有太多的参数需要识别
  
  
  
  
  
  
 ，并可能存在参数发散问题 
  
  
  
  
  
  
。

一
  
  
  
  
  
  
 、介绍

       电动汽车(EV)和混合动力汽车(HEV)有望解决石油危机和传统汽车加剧的环境问题
  
  
  
  
  
  
 。电动汽车和混合动力汽车的关键部件是二次电池
 


 


 


 


 


 


 。为了满足车辆的电力需求
 


 


 


 


 


 


 ，需要将低压电芯大量连接成电池组 
 
 
 
 
 
 
。完善的电池管理系统(BMS)是保证每个电池安全持久运行的关键
   
   
   
   
   
   
 。

二  
  
  
  
  
  
 、电池模型

 由上图可得等效电路数学表达式:

 将上式离散化后可得：可得动力电池RC等效模型的离散状态方程：

 离散输出观测方程：

 式中:Sk sk分别为离散状态k
 


 


 


 


 


 


 
、k+1时刻的动力电池电荷状态；△t为采样周期；C为电池的标称容量 
 
 
 
 
 
 
，Ah；为库仑系数
   
   
   
   
   
   
 ，充电时n=1
 

 

 

 

 

 

 ，放电时n<1 ；7p=RpCp为时间常数；R0为电池欧姆内阻；Rp为RC等效电路的电池极化内阻；Ca为RC等效电路的等效电容；

三
 
 
 
 
 
 
、在线参数辨识

       将最上面的两个公式进行拉普拉斯变换得到：

 令

 得到：

 拉普拉斯变换规则 

 

 

 

 

 

 
，令：

 离散化后得到：

 令

得到：

 采用最小二乘法,使残差的平方和最小             ，即

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 ，

 则可以得出参数θ最优估计值为

至此












，即可以辨识得到参数Rpa                    ，Cpa

四   
   
   
   
   
   
  、代码实现

       话不多说
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ，直接上干货
 

 

 

 

 

 

 。代码如下：

%clear all; a=xlsread(C:/Users/ustc/Desktop/RLS/fe081dst); %a=xlsread(E:/test/15tem); y=a(:,2);%votage,y是矩阵a中第2列元素排成的列向量 u=a(:,3);%current



















，u是矩阵a中第3列元素排成的列向量 s=length(u);%length（u）求矩阵u的长度             ，若u为M*N则
  
 
  
 
  
 
  
 
  
 
  
 
  ，测得长度为M和N中的最大值 soc=a(:,4);%矩阵a中的第4列为电池的SOC












，赋值给变量soc %soc(1)=0.99; %for i=1:s-1 % soc(i+1)=soc(i)+u(i)/(3600*7.86); %end %y1=y(13385:13422); %u1=u(13385:13422); %s=length(y1); b(:,1)=[1 log(0.99) log(0.01) 0 u(1) 0];%state 
  
  
  
  
  
  
，样本集合 x=1;%forgetting factor %chushihua c(:,1)=[0.1 0.1 0.1 0.9 0 0];%estimated needed
  
  
  
  
  
  
 ，待辨识参数 P=10000*eye(6,6);%函数eye(M,N)：生成M*N的单位矩阵 for i=2:s b(:,i)=[1 log(soc(i)) log(1-soc(i)) y(i-1) u(i) u(i-1)];%样本集合 e(i)=y(i)-b(:,i)*c(:,(i-1)); %计算偏差 K=(P*b(:,i))/(x+b(:,i)*P*b(:,i)); P=(P-K*b(:,i)*P)/x; c(:,i)=c(:,(i-1))+K*e(i); end for i=1:s vol(i)=b(:,i)*c(:,i); ocv(i)=(c(1,i)+c(2,i)*log(soc(i))+c(3,i)*log(1-soc(i)))./(1-c(4,i)); r(i)=(-c(6,i)+c(5,i))/(1+c(4,i));%欧姆内阻 k0(i)=c(1,i)/(1-c(4,i)); k1(i)=c(2,i)/(1-c(4,i));k2(i)=c(3,i)/(1-c(4,i)); ti(i)=(1+c(4,i))/(2*(1-c(4,i)));%时间常数 rps(i)=(1+2*ti(i))*c(5,i)-2*r(i)*ti(i)-r(i);%极化内阻 cps(i)=ti(i)/rps(i);%极化电容 end plot(vol);hold on plot(y); plot(ocv); figure; plot(r);

五
 

 

 

 

 

 

 
、仿真结果分析

1.电流

 2.极化电阻Rs

 3.极化电容Rp

 4.端电压对比图（上）及误差（下）

六

 

 

 

 

 

 
、学习资料加油站

       硕博期间所有的程序代码
 


 


 


 


 


 


 ，一共2个多g 
 
 
 
 
 
 
，可以给你指导
   
   
   
   
   
   
 ，赠送半个小时的语音电话答疑 

 

 

 

 

 

 
。电池数据+辨识程序+各种卡尔曼滤波算法都在里面了
 

 

 

 

 

 

 ，后续还会有新模型的更新             。快速入门BMS软件

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 。某鹅：2629471989