图像直方图均衡化的计算步骤（数字图像处理实验（直方图均衡化&规定化））

图像均衡化

  图像均衡化是一种图像处理技术            ，它的目的是改善图像的对比度  
  
  
  
  
  
。

  具体来说 
 
  
 
  
 
  
 
  
 
  
 
 ，对于一张图像











，其直方图就是统计图像中各灰度级出现的次数的图像 
  
  
  
  
  
 。通常情况下
  
  
  
  
  
  ，图像的直方图会呈现不平衡的状态 
  
  
  
  
  
 ，即图像的某些灰度级出现的次数很多 


 


 


 


 


 


，而其它灰度级出现的次数很少


 


 


 


 


 


 。这样的图像在显示时
 
 
 
 
 
 ，可能会出现对比度差的问题  
   
   
   
   
   
 ，使得图像看起来比较暗或者模糊 
 
 
 
 
 
。

  图像均衡化就是对图像进行直方图均衡 

 

 

 

 

 

，使得图像中各灰度级出现的次数更加平均  
   
   
   
   
   
 。这样

 

 

 

 

 

 ，图像的对比度就会得到提高            ，图像看起来就会更加清晰

 

 

 

 

 

 。

  在 Matlab 中可以使用 histeq 函数来对图像进行均衡化
 

 

 

 

 

 
。该函数会对图像的直方图进行均衡 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

，使得图像中各灰度级出现的概率相同            。

% 读入图像 I = imread(Jo.jpg); % 对图像进行均衡化 I_eq = histeq(I); % 显示原图像和均衡化后的图像 subplot(1,2,1); imshow(I); title(原图像); subplot(1,2,2); imshow(I_eq); title(均衡化后的图像);

注意











，histeq 函数的输入和输出都是灰度图像
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 。如果你的图像是彩色图像                  ，那么可以先将其转换为灰度图像 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
，然后再使用 histeq 函数进行均衡化











。例如：

% 读入图像 I = imread(Jo.jpg); % 将图像转换为灰度图像 I_gray = rgb2gray(I); % 对图像进行均衡化 I_eq = histeq(I_gray); % 显示原图像和均衡化后的图像 subplot(1,3,1); imshow(I); title(原图像); subplot(1,3,2); imshow(I_gray); title(灰度图像); subplot(1,3,3); imshow(I_eq); title(均衡化后的图像); % 读入图像 I = imread(Jo.jpg); % 将图像转换为灰度图像 I_gray = rgb2gray(I); % 对图像进行均衡化 I_eq = histeq(I_gray); % 显示原图像和均衡化后的图像 subplot(2,2,1); imshow(I_gray); title(灰度图像); subplot(2,2,2); imhist(I_gray); title(灰度直方图); subplot(2,2,3); imshow(I_eq); title(均衡化图像); subplot(2,2,4); imhist(I_eq); title(均衡化直方图);

观察可以发现灰度值变得平均

















，不会让灰度聚在某一区域使得图像看起来比较暗或者模糊                  。这里图像变亮
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 。

直方图规定化

  直方图规定化是一种图像处理技术            ，它的目的是使图像的直方图呈现特定的形状

















。

  具体来说 
 
  
 
  
 
  
 
  
 
  
 
 ，对于一张图像











，其直方图就是统计图像中各灰度级出现的次数的图像            。通常情况下
  
  
  
  
  
  ，图像的直方图会呈现不平衡的状态 
  
  
  
  
  
 ，即图像的某些灰度级出现的次数很多 


 


 


 


 


 


，而其它灰度级出现的次数很少
 
  
 
  
 
  
 
  
 
  
 
  。直方图规定化的目的就是使图像的直方图呈现特定的形状
 
 
 
 
 
 ，通常情况下是使其呈现平坦的形状











。

  直方图规定化的具体做法是  
   
   
   
   
   
 ，首先计算出图像的直方图 

 

 

 

 

 

，然后根据直方图计算出每个灰度级的累计分布函数

 

 

 

 

 

 ，再根据累计分布函数计算出新的灰度级            ，最后将图像中每个像素的灰度级替换为对应的新灰度级  
  
  
  
  
  
。

  注意 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

，直方图规定化和图像均衡化是有区别的 
  
  
  
  
  
 。图像均衡化的目的是提高图像的对比度











，而直方图规定化的目的是使图像的直方图呈现特定的形状


 


 


 


 


 


 。

% 读入图像 I = imread(Jo.jpg); % 将图像转换为灰度图像 I_gray = rgb2gray(I); hgram=50:2:250 % 对图像进行规定化 I_eq = histeq(I_gray,hgram); % 显示原图像和规定化后的图像 subplot(2,2,1); imshow(I_gray); title(灰度图像); subplot(2,2,2); imhist(I_gray); title(灰度直方图); subplot(2,2,3); imshow(I_eq); title(规定化图像); subplot(2,2,4); imhist(I_eq); title(规定化直方图);

控制台：

列 1 至 21 50 52 54 56 58 60 62 64 66 68 70 72 74 76 78 80 82 84 86 88 90 列 22 至 42 92 94 96 98 100 102 104 106 108 110 112 114 116 118 120 122 124 126 128 130 132 列 43 至 63 134 136 138 140 142 144 146 148 150 152 154 156 158 160 162 164 166 168 170 172 174 列 64 至 84 176 178 180 182 184 186 188 190 192 194 196 198 200 202 204 206 208 210 212 214 216 列 85 至 101 218 220 222 224 226 228 230 232 234 236 238 240 242 244 246 248 250

 也可以使用期望图像直方图来规定化：

% 读入图像 I = imread(D1.jpg); % 将图像转换为灰度图像 I_gray = rgb2gray(I); I_match=imread(D2.jpg);%期望图像 I_mgray=rgb2gray(I_match); [hgram,x]=imhist(I_match); % 对图像进行规定化 I_eq = histeq(I_gray,hgram); subplot(3,2,1); imshow(I_mgray); title(期望图像); subplot(3,2,2); imhist(I_mgray); title(期望图像直方图); % 显示原图像和规定化后的图像 subplot(3,2,3); imshow(I_gray); title(灰度图像); subplot(3,2,4); imhist(I_gray); title(灰度直方图); subplot(3,2,5); imshow(I_eq); title(规定化图像); subplot(3,2,6); imhist(I_eq); title(规定化直方图);